組み合わせ n(n-1)/2の公式の意味

質問

ある団体のメンバーがコラボするときのコラボ数を出すときに、
n(n-1)/2の公式を使って、
メンバーが3人の時は、3通りの組み合わせ、
メンバーが30人の時は、435通りの組み合わせができる
というのは、公式の定義として合っていますか？

回答No.2

hiro_1116 · ベストアンサー

No.1です。補足を拝見しました。

＞団体のメンバーが3人のときに、2人組の組み合わせ数は、3通りで、
メンバーが30人のときは、2人組の組み合わせ数は、435通りになるということは、合っていますか？

選ばれた２人を区別（どちらの名前を最初に書くか等々）しないのであれば、おっしゃる通りの計算で合っています。

お礼

ありがとうございます。助かりました。

回答No.3

gamma1854

異なるｎ個のものからｒ個とる組み合わせの総数はもちろん、
n!/{ r!*(n - r)! } ... (*)
とおりあります。
(*) を約分して、
n*(n-1)*(n-2)***(n-r+1)/ r!
となります。
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30人から２人をとる組み合わせは、
30*29/2!=435 とおりです。

お礼

ありがとうございます。確認取れて助かりました。

回答No.1

hiro_1116

「公式の定義としてあっているか」という表現はさておき、この公式を適用して計算すれば良いのか？ということが知りたいのだと思いますが、「コラボするときのコラボ数」というのが何を意味するのか明確に説明していただかないとお答えできません。

お礼

ありがとうございます！ご指摘助かります。

補足

ありがとうございます。
コラボ数というのは、団体のメンバーのうちの2人の組み合わせの数を出したいときに、
団体のメンバーが3人のときに、2人組の組み合わせ数は、3通りで、
メンバーが30人のときは、2人組の組み合わせ数は、435通りになるということは、合っていますか？