ナベアツ数列

質問

適当に思いついた感じの問題なんですが

世界のナベアツは３の倍数と３のつく数字だけアホになるという。
そこで自然数において３の倍数と３のつく数字だけを集めた数列Ｎ＝
｛３，６，９，１２，１３...｝を考えたとき、数列Ｎの2008番目の要
素はいくらになるか。

こういった、規則性のない数列に対して何番目の要素の値を求めるとい
う操作は単純に数えていくしかないのでしょうか？
くだらない質問ですみません。よろしくお願いします。

回答No.4

SORAnoSORA · ベストアンサー

さまざまな答えが出てしまっているようなので……

単純に数えても、計算しても、答えは3466です。
計算方法は他の方々の回答を参考に考えてみてくださいね。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.5

Quattro99

#2です。間違えました。
0を1番目として数えてしまっているので3000は1543番目ではなく1542番目でした。ですので2008番目は3466です。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.3

shintaro-2

３のつく271個（2999までで813）の数字のうち、3の倍数とかぶるのは
３×nn1　　　　　100
３×n10～n13　　 40-10=30
３×100～199 100-10-3=87
の158個ですので
　813-158＋999=1654個となります。

1655番目が3000ですので、2008番目は3353ではないでしょうか？

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

Quattro99

0から999までの1000個の数の中で3を使わない、つまり0、1、2、4、5、6、7、8、9の9種類の数字しか使わない数は9*9*9=729個あります。従って、3のつく数は1000-729=271個あります。
0、1、2、4、5、6、7、8、9を3で割った余りでわけると、余り0、余り1、余り2がそれぞれ3個ずつありますから、先ほどの729個のうちで3の倍数なのは9*9*3=243個あります。
従って、3の倍数あるいは3のつく数字は271+243=514個あります。
1000から1999までと2000から2999までもそれぞれ514個ありますから、ここまでで1542個あります。
3000は1543個目で、あと465個です。3000台はすべて3がつきますから3465が2008番目だと思います。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

CHELSEA56

おもしろいのでちょっと考えてみました。
でもあってないと思います。
初項3、公差3の等差数列と3がつく数字に分けます。
{Mn}…(3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42……)
3のつく数字…(3,13,23,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,43,53……)
こうなります。
そして100までで3のつく数字は19個で、等差数列は33個で、そのうち被るのが7個なので、数列Nは100までで45個の数字があります。
これをひとつの群とすると44群+28項が2008項目となる。
44群の最後の項は等差数列の1452項目で4356となる。
28項目は54なので4356+54=4410
2008項目は4410となる。
たぶんコレでいいと思う。
一応アドバイスです・・・

お礼

回答ありがとうございます。