熱源への接触面積と温度の関係

質問

機械の設計をしています。
ベアリングホルダが熱源に接しているのですが、寿命延長のため伝わる熱を下げたいと思います。
そのため接触面積を小さくするよう設計変更して改善しようと思うのですが、その考え方は正しいでしょうか？また、どの程度温度が下げられるか、ざっくり計算する方法はありますでしょうか？

熱源温度：230℃
材質：S45C
改善前：接触面積30000mm^2、測定点温度80℃
改善後：接触面積10000mm^2、測定点温度？

恥ずかしながら伝熱工学に詳しくなく、単純に伝わる熱量が１／３かな？と思い計算したのですが、計算結果がおかしなことになっています。
お知恵をお借りできれば大変ありがたく思います。

回答No.1

noname#252332 · ベストアンサー

相互の温度が同じなら接触面積が1/3になることで熱量の移動は1/3になりますが、温度を決めるのは流れ込む熱量ではなく、流れ込む熱量と放熱される熱量の差と比熱です。そのうえ移動する熱量は相互の温度差で変化します。断熱された対象には0.1calの熱を加え続けても1000℃以上に温度を上げることができます。現実が一般にそうならない理由は、相互の温度差によって流れる熱量が変わるのと、完全に断熱された対象がないからです。私は制御盤の表面積に比例する放熱量をもとに制御盤内部の温度を計算しますが、元になる伝熱係数は実験で得られた業界標準で、制御盤がありそうな環境以外では正しい値を示しません。伝熱経路の形状が変わることで伝わる熱量だけでなく放熱量も変わりその結果ベアリングホルダの温度も変わるのですから、これだけの条件から定量的に計算することはできないと思いますよ。

お礼

迅速なご回答ありがとうございました。
流れ込む熱量だけでなく放熱も考えないといけないのですね。
改善前後の比例で概算だけでも出来ないかと式を並べてみましたが、パラメータが多すぎて難しそうです。
確信はもてませんが、おそらく全く変わらないということは無いと信じて作製を進めることにします。

皆様の回答からとても勉強させていただきましたが、本ご回答をベストアンサーとさせて頂きました。

回答No.3

hahaha8635

熱伝導率
https://www.kyoto-kem.com/ja/learn/heat/

面積が減れば暖まり難くなりますが
ベアリングが放熱しなければ最終的には　同じ温度になります

廃熱が必要

お礼

放熱比は同等で暖まりにくくなれば少しは改善できると信じて進めて見ます。
長期間運転すると結局同じだったという可能性はありますが・・・
ありがとうございました。

回答No.2

ohkawa3

ベアリングの温度を計算するには、熱が逃げていく側の情報が必要です。
一般的には、ベアリングに装着されている軸の寸法、軸の周りの温度などが最低限必要な情報です。

また、熱源側についても、ベアリングホルダの接触面積が、熱伝達を制約する最大の要素なのか検証するために、熱源からベアリングまでの構造全体を検討する必要があります。

お礼

放熱については考えていませんでした。
ありがとうございました。