断熱の計算

質問

いつも勉強させ頂いております。
今回、ヒーター（600Ｗ　700℃設定）を組み込んだ装置を設計しているのですが、ヒーターの駆動のエアシリンダに余計な熱が加わらないように断熱材が必要か考えています。既存の似たような設備はあり参考にしようと思ったのですが、細部が違いあまり参考にできないと考え、ある程度は手計算しておこうと思い教科書みながらやってみました。

平板の伝導伝熱という項にあった式です。
Ｑ=kA/L(T1-T2)
Q:熱量
ｋ：熱伝導率
Ａ：断面積
Ｌ：板の厚さ
Ｔ１－Ｔ２：温度差

Ｔ１－Ｔ２を求めようと今回の条件を入力する際、熱量Ｑがよく理解できません。よくよく教科書（機械実用便覧）をみると単位がＷ/m^2他の本を見ると熱流束とあります。
今回のヒーターは600Ｗ。これをこの板との接触面積でわればいいのでしょうか。
　教えてください。
細かくいえば手計算では無理と思いますが、ある指標にしたいのでお願いします。
以上

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

「熱流速q」とは、「単位時間、単位面積あたりの伝熱量(Ｗ/?)」です。
(Qと区別してここではｑとします。)

Q=kA(T1-T2)/L　(←同じ式です)
この式では、「Q」は「単位時間あたりの(全)伝熱量(W)」
です。
q＝Q/A
q=k(T1-T2)/L
となります。

教化書によってQとかqは表記が異なる事があるため注意が必要ですが、
単位のディメンションに注意すれば間違えないはずです。

さて、平板の場合は「Q=kA/L(T1-T2)」から定常状態(←伝熱工学の教科書に載っていると思います。)でのT1-T2を求める事が可能です。
温度調節しない場合は「Q=ヒーター容量」で良いのですが、温調している場合、Qは「正味」のヒーターの消費電力(出力)を知る必要があります。

ただ、上式は「熱伝導」の式です、装置がよく分からないのですが、この式で計算できるかは疑問です。概算にしても「対流」や「輻射」の影響を考えなければなりません。(教科書を見ればこれらの計算方法も載っていると思います。)

お礼

回答ありがとうございます。
対流や輻射についても勉強してみます。
こういった基礎の計算が弱いので、これからやっていこうと思います。
これをすべての指標にするわけではありません。
ありがとうございました。
以上

回答No.1

noname#230359

結論から申し上げると、考え方が適切ではありません。
炉外に設けて在るシリンダーがどの程度熱影響を受けるかは、炉の外壁温度が何度であるか、シリンダーと炉壁との距離はどの位離れているか、および
シリンダーが取り付けされている環境、例えば風通しが良いか良くないか、等の諸条件に拠って変化します。
私にとっては炉設備が不明ですから無駄な説明を挿むかも知れませんが、
ヒータ容量は単位時間当たりに何か対象物を加熱し、あるいは炉内で物理的・化学的に反応仕事を遂行させるための、加えてもし雰囲気ガスが投入される炉であるならばガスを加熱するための、および炉壁や開口部から定常的に放散されるエネルギー量の総和を計算した結果、600Wと決められたはずです。ゆえにその時に運転中の炉壁温度を何度にするかは、恣意的に計算に
基づいた見込みが立てられたはずで、600W全量が放散熱であることは決して無いでしょう。
当然、シリンダー温度は炉壁温度より高かくなることは無いわけで、その
温度でシリンダーが使用に耐えるかどうか、判断して置けば誤りは無いと
思います。計算の労の大きさに比べて、精度が高い結果を得ることはあまり
期待できないかもしれません。