伝熱面積の計算方法について

質問

ドライヤー排ガス処理検討書がありまして、内容が理解できずに困っております。
内容は以下の通りです。

・原料処理量　5000ｋｇ/ｈｒ
固形分　40％
水分　60％
・製品量
固形分　94％
水分　6％

・水分蒸発量　3000-128＝2872ｋｇ/ｈｒ
・冷却器入口80℃　飽和とする　Ｈｓ=0.546ｋｇ水分/乾き空気　i=363.4kcal/kg乾き空気
・冷却器出口40℃　飽和とする　Ｈｓ=0.048kg水分/乾き空気　i=39.6kcal/kg 乾き空気
※iの計算方法がわかりません。教えてください

・排ガス量（乾き空気ベース）　2872/0.546＝5260ｋｇ/ｈｒ
・冷却器で除去すべき熱量　5260×（363.4-39.6）
・冷却器の大きさ
冷却水入口温度　30℃
冷却水出口温度　35℃
排ガス入口温度　80℃
排ガス出口温度　40℃
平均温度差　23.3℃
※平均温度差の計算方法がわかりません。教えてください。
総括伝熱係数　150kcal/m3hr℃
※総括伝熱係数の150はどこからきたのでしょうか？
交換熱量　1703200kcal/hr
必要伝面　1703200/23.35×150
※この式はどこから算出されたのでしょうか？

以上です。
基礎的な質問で申し訳ありません。
全く理解できずに困っております。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

1.
iの計算方法がわかりません。教えてください

それぞれの条件のエンタルピーを求めます。
0℃の空気と水のエンタルピーをそれぞれ0(基準)とします。
0℃で水を蒸発させるための蒸発潜熱と、その空気をt℃にするために必要な熱量です。
i=(2.50*10^3H+(1.00+1.88H)t)/4.19
です。
2.50*10^3[kJ/kg]:0℃の水の蒸発潜熱[kJ/kg]です。
1.00+1.88H:湿度H[kg-H2O/kg-dryair]の空気の比熱[kJ/kg・K]です。
4.19:,熱の仕事等量[kJ/kcal]です。kJをkcalに換算しています。
2.
平均温度差の計算方法がわかりません。教えてください。

対数平均温度差です。
平均を出すのに、直線的に変化するものの平均(積分して積分区間で割る)なら、相加平均でいいのですが、指数関数的に変化するものの平均(積分して積分区間で割る)は、対数平均になります。式は以下です。
Δt=(Δt1-Δt2)/(2.303log10(Δt1/Δt2))
Δt1、Δt2はどちらかの流体の入り口、出口での高温流体と低温流体の温度差ですが、高温流体の入り口側を、低温流体の入り口にする(並流)とは限りません。高温流体の入り口側を、低温流体の出口側にする(向流)ことが普通です。質問の場合は向流です。
3.
総括伝熱係数の150はどこからきたのでしょうか？

これは、ここで計算なり、なんなりで求めることはできません。実験や操作条件から推算してその数値が妥当だとしたものです。実測値からの理論的な加味をした推算式もありますが、条件によって大幅に異なります。ここではそうなんだと思ってください。
3.
この式はどこから算出されたのでしょうか？

伝熱の基本式は、
q=UAΔt
です。
q:伝熱量[kJ/h]
U:総括伝熱係数[kJ/m^2・h・K]
A:伝熱面積[m^2]
Δt:温度差[K]
で、
A=q/(u・Δt)
です。
なお、質問は、[kcal]、[℃]の単位を使ってていますが、式に変化はありません。

それぞれ計算してみます。
1.
i=(2.50*10^3H+(1.00+1.88H)t)/4.19
80[℃]のとき、
i=2.50*10^3*0.546+(1.00+1.88*0.546)/4.19=364.5[kcal/kg]
係数の取り方で若干違うが、質問の係数がいくつを使ったのか不明なので、これでいいでしょう。
2.
Δt=(Δt1-Δt2)/(2.303log10(Δt1/Δt2))
Δt=((80-35)-(40-30))/(2.303*log10((80-35)/(40-30))=23.3[℃}
3.総括伝熱係数の150はどこからきたのでしょうか？
既出
4.
A=q/(u・Δt)
A=1703200/(150*23.3)=487.3[m^2]

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。
丁寧な回答ありがとうございます。
大変参考になりました。
総括伝熱係数ですが、
ヘンシンの技術データで高温（気体）、低温（水）5～200を参考にしたいと思います。
ありがとうございました。