a人が参加したクイズ大会において、予選通過の為の基

質問

a人が参加したクイズ大会において、予選通過の為の基準点を決めて参加者一斉ペーパーテストを実施したところ、b人の参加者は通過出来なかった。通過した参加者の平均点は基準点より10点多く、通過出来なかった参加者
の平均点は基準点より14点少なく、参加者全体の平均点は58点でした。予選通過の為の基準点をa、bを用いて表しなさい。

中学数学の問題です。わかり易く教えて下さい。

回答No.1

asuncion

基準点をxとする。
a人全員の合計点 = 58a

通過できた人数 = a - b
通過できなかった人数 = b

通過できた人の平均 = x + 10
通過できなかった人の平均 = x - 14

通過できた人の合計 = (x + 10)(a - b) ... (1)
通過できなかった人の合計 = b(x - 14) ... (2)
(1)(2)の合計 = 58aだから、
(x + 10)(a - b) + b(x - 14) = 58a
(a - b)x + 10(a - b) + bx - 14b = 58a
ax + 10a - 24b = 58a
∴x = (48a + 24b)/a