中２の問題です。 教えてください。

質問

問いは、以下のとおりです。

参加者８０人でボウリング大会をしました。まず、全員が予選として一ゲームずつ行い、その点数の高い人たちだけが予選を通過し、次の本選に進みました。参加者全員の平均点は１３５点でした。また、予選通過者は２５人で、そのうちの最低点は予選通過者の平均点より２０点低く、予選敗退者の平均点より２８点高くなりました。この時、予選通過者の平均点を求めなさい。

連立方程式を使うのでしょうか、よくわかりません。　教えていただければ幸いです。

回答No.4

Takuya0615 · ベストアンサー

予選通過者の最低点をｘとおくと、

（ｘ＋２０）Ｘ２５＋（ｘ－２８）Ｘ５５＝１３５Ｘ８０

これを解くと

ｘ＝１４８

よって予選通過者の平均点は
ｘ＋２０＝１６８

となります。

連立方程式使わなくても解けますね。

（数学担当の塾の講師でした（笑））

回答No.5

Takuya0615

追記です。

ｘを解く際

８０ｘ＝１３５Ｘ８０－２０Ｘ２５＋２８Ｘ５５
　　　＝１３５Ｘ８０－５００＋１５４０
　　　＝１３５Ｘ８０＋１３Ｘ８０
　　ｘ＝１３５＋１３
　　　＝１４８

とした方が楽に解けます。

すべての式を計算してしまうのは時間が掛かりますよー

回答No.3

don9don9

連立方程式は必要ありません。

ポイントは、平均点×人数＝点数の合計　となること。

80人全員の平均点が135点ということは、点数の合計は80×135＝10800点

仮に予選通過者の平均点をxとすると

予選通過者25人の点数の合計は何点？(xを使って)

予選敗退者の平均点は何点？(xを使って)

予選敗退者55人の点数の合計は何点？(xを使って)

上に書いたことが全部できたら、あとは
予選通過者25人の点数の合計と予選敗退者55人の点数の合計を足せば
全員の点数の合計10800になる、という式を作ればいいのです。

回答No.2

skydaddy

予選通過者の平均点をＡ、予選敗退者の平均点をＢとすると

２５Ａ+（８０－２５）Ｂ＝１３５×８０
Ａ－２０＝Ｂ＋２８

この連立方程式を解くと

Ａ＝168
Ｂ＝120

予選通過者の平均点は１６８点

回答No.1

sotom

求めるべき値をxでもaでもいいから式を立てましょう。
式が立てられないのは、日本語の読解力が不足しているからです。
数学の問題ではなく、国語力の問題です。

ちなみに、この問題は小学校レベルです。
地道に式を立ててみましょう。