初速度20m/s,加速度-5.0m/s^2で等加速

質問

初速度20m/s,加速度-5.0m/s^2で等加速度直線運動していた物体が、30m移動すると、速さはいくらになるか。また、静止するまでの移動距離はいくらか。
この問題なのですが、解説として公式に当てはめるだけでなく考え方が知りたいです。
ちなみに、答えは速さは10m/s、移動距離は40mです。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

加速度が-5.0 m/s2ですから
時間(s)=0，1，2，3，4のときに
速度(m/s)=20，15，10，5，0となります。
移動距離(m)は平均速度に時間を掛ければ出てくるのですが，上の表を見るとすぐに2秒後までの平均速度は(20+10)/2=15 m/sとわかりますので移動距離はちょうど30 mになっています。2秒後の速度は10 m/sですね。
また4秒後までの平均速度は(20+0)/2=10 m/sとわかりますので移動距離は40 mになります。
この問題の場合には数値が簡単でしたので表を見ただけで答えがすぐにわかりますが，もう少し一般的には，t秒後までの平均速度=(20+20-5t)/2ですから移動距離は(20+20-5t)/2*t=30としてtを求めます。2/5倍して8t-t^2=12となって，t=2です。

お礼

回答ありがとうごさいました。おかげで解決しました。

回答No.2

neKo_quatre

上向きに移動距離y、右向きに時間tを取って、グラフを描いてみるとか。

↑y
┃　　　＊　　
┃　＊　　　＊
┃＊　　　　　＊
┃　　　　　　　
╋━━━━━━━＊━━t
┃　　　　　　　
┃　　　　　　　 ＊　　　　　　　

y=f(t)の式立てて、頂点を求める。

> 30m移動すると、

y方向の移動距離が30って事で、折り返した距離かも知れない。
f(t)=30を解いて、30mの時刻を計算、時刻と速度の関係式から速度を求めるとか。

> また、静止するまでの移動距離はいくらか。

頂点までに移動する距離だから、頂点のy座標になるはず。

お礼

回答ありがとうございました。グラフがとても分かりやすかったです。