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簡単かもしれないのですが

「循環小数 0.12323232323・・・・・・・ を分数で表せ。」 という問題が解けません。誰か具体的な解法を求めます。 お願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

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  • taropoo
  • ベストアンサー率33% (34/103)
回答No.3

1/9 = 0.111111111111111111111111111111111 1/99 = 0.0101010101010101010101010101010101 1/999 = 0.001001001001001001001001001001001 1/9999 = 0.00010001000100010001000100010001 を覚えておくと問題を見たときぱっと見当がつくので便利です。 もちろん実際の解答にも使えます。 23/99 = 0.23232323232323232323232323232323 23/990 = 0.0232323232323232323232323232323 よって求める分数は 1/10 + 23/990 = 99/990 + 23/990 = 122/990 = 61/495 となります。

majio
質問者

お礼

確かに覚えておくと便利かもしれません。参考にさせていただきます。ありがとうございました。

その他の回答 (3)

noname#7269
noname#7269
回答No.4

はじめまして! 循環小数の場合は、何桁が繰り返されているのか? がポイントになります! 例えば、 0.333333・・・    の場合、3の繰り返しで1桁 0.121212・・・    の場合、12の繰り返しで2桁 0.123232323・・・  の場合23の繰り返しで2桁になっています。 Xとおいて、1桁なら10倍、2桁なら100倍 (10の桁数乗する)とうまい具合に循環してる部分が 消えます。 100X=12.32323・・・    X= 0.12323・・・ で引くと 99X=12.2 X=12.2/99=61/495となり皆さんと同じです。 とにかく、繰り返している桁数がポイントです。 そして、10の繰り返している桁数乗掛けて引けば、OKです。

majio
質問者

お礼

ありがとうございました。小数がでてきて少しとまどいましたが、うまくできました。またありましたらお願いします。

  • rei00
  • ベストアンサー率50% (1133/2260)
回答No.2

 循環小数を分数で表すには,その数をXとおいて,10倍,100倍,1000倍などすると,小数点以下何桁目かから同じ数値が現れることを利用します。具体的には次の様にします。    X= 0.123232・・・・・・・・ とすると 100X=12.323232 ・・・・・・・・ です。 したがって,99X=12.2=122/10 よって,X= 122/990 あとは適当に通分して下さい。  

majio
質問者

お礼

ありがとうございます。きちんと解くことが出来ました。また何かありましたらよろしくお願いします。

回答No.1

x=0.1232323…と置くと 100x=12.32323…です。 下から上を引くと 99x=12.2 x=61/495

majio
質問者

お礼

最初見たとき思わず12.2を99で割ってしまってまた同じ式を出してしまいました。それではまってしまったようです。解答は求められました。どうもありがとう御座います。

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