高校数学の問題です

質問

二重根号をはずせ

宜しくお願いします

回答No.2

oboroxx

√3+√5=a+√b
と変形できるはずです（問題がそうだから）
両辺を2乗して、
3+√5=a^2+b+2a√b
すると整数とルートの所の数字が一緒のはずだから、
3=a^2+b、5=4ba^2
この2つの式からaを消してbの式にすると、
4b^2-12b+5=0
bを解くと、b=5/2、1/√2
aは、a=1/√2、√5/√2
かと。
間違っていたらすみません。
解き方はこれでいいと思います。

回答No.1

info33

√(3+√5)=√{(6+2√5)/2}
=√{(1+√5)^2/2}
=(1+√5)/√2
=(√2+√10)/2