二重根号

質問

こんばんは

1/√{7-(4√3}の二重根号をはずすと

1/(√3ー√4)=1/(√3-2)になりますが、このあと有理化はしてはいけないのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

回答No.3

noname#47894 · ベストアンサー

> 1/√{7-(4√3}の二重根号をはずすと1/(√3ー√4)=1/(√3-2)になりますが、

なりません。間違っています。
根号の中に、「引き算」が入っている場合は、慎重にはずしましょう。

√{7-(2√12}　としてから
足して７、かけて12　の組み合わせを探すと、４，３です。ここで、４＞３なので、
√{7-(2√12}　＝√４－√３　とします。
もし、√{7-(2√12}＝√３－√４　としてしまうと、左辺が正の数、右辺が負の数となって、矛盾が起こります。

> 有理化はしてはいけないのでしょうか？
必要に応じて行います。この場合は、普通、有理化します（三角比の場合に見られるような有理化しないことの特別なメリットがなければ、すると考えておいた方が無難です）。

お礼

mzakitさん
本当にありがとうございました！
すごくわかりました

回答No.2

Tacosan

ちょい待った.
前の質問でも出てるけど,
√(7 - 4√3) = 2 - √3 です. √3 - 2 ではありません.

お礼

Tacosanさん
ありがとうございました。

回答No.1

happy2bhardcore

いけないことはないですが、手間を考えるとそのままのほうがいいと思います。
あと、有理化すると形が悪くなる問題もあるので、見栄えのいいほうにするのが普通です。

お礼

happy2bhardcoreさん
ありがとうございました。