二重根号

質問

二重根号の問題です。
√（3＋√2＋√3＋√6）を簡単にするという問題です。
どうしてもわかりません。誰か解き方を教えて下さい。

回答No.1

mikelucky · ベストアンサー

(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 +c^2 + 2ab + 2bc + 2ca

ですよね

（3＋√2＋√3＋√6) = (6＋2√2＋2√3＋2√6)/2

=(1+ 2 + 3+ 2√2＋2√3＋2√6)/2
こうかくと
a=1 b=√2 c=√3になってますよね

つまり

（3＋√2＋√3＋√6)　=(1+√2＋√3)^2 /2

です

これの√ですから...あとはＯＫですよね。

お礼

とてもよくわかりました。
助かりました。