娘が友人に出題された問題です。問題として成立してい

質問

娘が友人に出題された問題です。問題として成立しているかどうかも含め、もし成立しているのなら解き方と答えをご指南下さいますか。

「ある国の宝石の単位はKといい、宝石の重さの2乗に比例している。この国で1Kの宝石を持っている人が誤って2つに割ってしまった。割れた2つの宝石の重さは元の宝石の3/5、2/5 であるという。この人はいくら損をしたか」

ちなみに娘の考え方は「元の値段の12/25が失われてしまった、よって48万円」だったのですが、これでいいのでしょうか。

よろしくお願いいたします

回答No.4

178-tall

題意によれば、「価格」 1K の宝石が重さ 3/5 と 2/5 の二個に割れれば、
それぞれ 9/25 (K) と 4/25 (K) になる。

合わせて 13/25 (K) に下落、つまり 12/25 (K) のロス。

回答No.3

kimamaoyaji

全て2乗すればよいのだから
１－2/5－3/5なので1－4/25－9/25＝12/25＝0.48
ですがなぜに48万円？？
１Kが日本円に換算していくらとは書かれていません

回答No.2

kkkkkm

(5/5)の2乗-(3/5)の2乗-(2/5)の2乗
としたら0.48なのでそれっぽいですが
なぞなぞでしたら、質問では1個で考えるとは言ってないので2個両方で1kなので損はしていないという解答もあり得る気が…。

補足

失礼しました。娘の友人の言葉だと「トン）まチやなぞなぞではなくちゃんとした数学の問題」とのことです。

回答No.1

Dr_Hyper

まず大事なのが，１Kが日本円で幾らなのか。おそらく書き忘れで
1K = 100万円ですかね？

問題の趣旨としては宝石は大きいものほど価値があるので，
宝石を一つという条件で重さで判断する。という意味だと思います。
量り売りが成り立つなら，この二乗に比例するというのはあり得ません。
粒ダイヤを一つと二つで4倍値段が変わるというのはおかしいですから。
さらに形状や密度（純度は100%とする）は考慮に入れない。という但し書きが本来は必要となります。細長い加工ができないようなものでも重ければ価値が高い，内部に埃がはいっているなど宝石としての価値が低くてもこの国では価格は重さのみが評価ということが前提だということです（これらは細かすぎるので普通は無視）
それであれば成立しており，割れてしまうと価値が下がり，計算上48%を失ったのと同じことになります。

補足

失礼しました。1K＝100万円で、娘の友人の言葉だと「ちゃんとした数学の問題でトンチやなぞなぞではない」とのことです。