締切済み 指数関数と対数関数の違い 2019/09/17 07:13 指数関数と対数関数の違いは何ですか？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 info33 ベストアンサー率50% (260/513) 2019/09/17 11:07 回答No.2 a>0, a ≠1 として y = a ^x ⇔ x = log_a y y = log_a x ⇔ x = a^y なので 指数関数と対数関数は, 互いに逆関数の関係 です。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） aokii ベストアンサー率23% (5210/22062) 2019/09/17 08:19 回答No.1 指数関数の逆関数が対数関数ですので、ほぼ同じです。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 指数関数の両辺の対数をとる・・・の意味 高校数学IIの分野の指数関数、対数関数に関する質問をします。 よく問題の解説中で、指数関数の「両辺の対数をとって…」という表示があり、式変形をしていますが、この意味はどういうことなのでしょうか？ 例えば、１次方程式の両辺の対数をとっても方程式は成立するのでしょうか、それとも両辺の対数をとることができるのは指数関数だけなのでしょうか？ 例えば (1)[指数関数の逆関数を作る] (2)[指数関数の両辺の対数をとる] ←(1)と(2)は同じ結果が表示されると思いますが、どのように関連しているのでしょうか？ 以上、対数という概念を理解したいので質問します。なにか意見があれば、よろしくお願いします。 指数関数と対数関数と、残りの１つの関数。 例えば、８＝２＾３について、 指数関数は、２と３から８を求める関数ですよね。 ８＝２＾３。 対数関数は、２と８から３を求める関数ですよね。 ３＝ｌｏｇ２（８）。 じゃあ、残りの１つの関数は、３と８から２を求める関数ですよね。 その残りの１つの関数は、どんな関数ですか？関数として成り立たないですか？ そのことについて、様々な考えや知識を教えてください。よろしくお願いします。 指数関数から対数関数の変形 指数関数から対数関数の変形 y=e^ax を x=logの形にしたいのですが… y=e^x x=logx とできるのですが、aがつくとどうもよく分かりません。 指数関数と対数関数の交点 ずっと気になっていたのでこの機会に質問させて下さい。 底が1/2である指数関数y=(1/2)^xのグラフと、底が1/2である対数関数y=log(1/2)x（（ ）内は底を表す）のグラフの交点の求め方を知りませんか？ できれば高校数学の範囲でお願いします。 複素数の指数関数にはあらわれないのに、対数関数には主値が必要な理由を教 複素数の指数関数にはあらわれないのに、対数関数には主値が必要な理由を教えてください！ 指数関数と対数関数の関係 こんにちは、基本的な質問ですので、恐縮です。 指数関数と対数関数の関係として logaa^x=xという部分は理解できました。 しかし x=a^logax の部分が理解できません。 この式はどのようにして導かれたのでしょうか？ 参考書をみても、当然のように上の式があっただけで 、あまり数学の得意でない私にとっては理解が容易ではありません。 どなたか、ご回答の程宜しくお願いいたします。 q-指数関数、一般化対数関数 q-指数関数として、 exp_q(x):=[1+(1-q)x]+^(1/(1-q)) という式（1/(1-q)は指数、+は[ ]の後に下付きで書いてあります。）がありました。ここで[a]+:=max{a,0}とあります。どういう演算になるのでしょうか？ また、一般化対数関数として ln_q x:=(x^(1-q)-1)/(1-q) という式が挙がっておりましたが、ここでも:=の意味が判りません。ご教示いただけないでしょうか？ 対数とは，何ですか？ 対数とは，何ですか？ 例えば広辞苑（岩波）には，「N= a^b（aのb乗）という関係を満足する実数bの値を，aを底とするNの対数といい，b=logaNで表す．Nをbの真数という」とあります． このbとは「指数」ではないでのすか？同じく広辞苑には，指数とは「ある数または文字の右肩に付記し，その累乗を示す数字または文字」とあります．この説明は，まさにbが指数であると言っていると思います． と言うことは，指数と対数は同じものを意味することにならないでしょうか？対数とは何なのでしょうか？ また，指数関数とは，y = a^x（aのx乗）の形で表され、指数であるxが変数だから「指数関数」と呼ばれると，理解しています．そして対数関数を考えると，y = logaxの形で表されるのですが，真数が変数になっています．ですからy = logaxは，「真数関数」と呼ばれるべきではないでしょうか？でも，対数関数と呼ばれています．対数とは何なのでしょうか？ 指数関数で。 こんにちは。 片対数グラフ用紙で指数関数のグラフを作りました。 検量線も書こうと思うのですが、指数関数の近似直線を求める式はありますか？ y＝aexp(x)という式を作りたいのです。 Excelではなく、手計算で求めたいのですが、公式か何かありますか？ 参考になりそうなＨＰでも構いません。 分かる方、お願いします。 指数対数 指数対数の大小比較の問題です。解き方教えてください。よろしくお願いします？ 指数関数の導関数の公式 「指数関数 x=e^y は対数関数 y=logx の逆関数だから、逆関数の導関数の公式と対数関数の導関数の公式 dy/dx=1/x を用いるとdx/dy=1/(dy/dx)=1/(1/x)=x=e^yとなり、指数関数の導関数の公式(e^y)'=e^yが得られる、○か×か」という問題がわからないのですが、教えて下さい！ 指数対数の範囲です。 指数対数の範囲です。 関数 y=4(4^x+4^-x)-34(2^x+2^-x)+81 (1) 2^x+2^-x=tとおくとき、yをtの式で表しなさい。 という問題ですが、4^x+4^-x=t^2-2で合っていますか？ ベキ関数と指数関数の違い 天文学関係の本を読んでいると、 「ガンマ線バーストの残光は、時間に対してベキ関数で減光する」 という文の直後に、 「自然現象で時間のベキ関数に従うものはとてもめずらしい。」 「たいていの自然現象は指数関数で表せるのに…（例：放射性同位体の減衰の様子）」 といったことが書かれていました。 私は、ベキ関数と指数関数は同じものだと根拠もなしに思っていましたが、どうやら違うようでした。 ベキ関数と指数関数の違いを教えてください。 指数・対数 期末テストの範囲なんです。数学は特に苦手で、いつも赤点に近かったり、平均点より２０点も低かったりといったかんじなので期末はがんばろうと思っています。指数・対数について知っていることは何でも教えてください。 常用対数の文章題と指数関数的増減について お世話になっております。今常用対数を利用した文章題(原子の半減やら細菌やら濾過やらに関する)を解いているのですが、私的に弱いのかなぁと感じました。 取り敢えず教科書の例題を読み返したら、 例えば原子の半減に関するもので、ざっくり挙げますと 「a年で当初の1/2の原子数になる」という記述を 「一年ごとにb倍になる」と考えた時の式は b^a=1/2…(1) という式の立て方の根拠が分からなく色々試行錯誤してましたら、同じ教科書の零れ話に指数関数的増大に関するものがありまして、これをざっくり挙げますと 「最初Aだけあったものが、一定の時間t毎にc倍になるときの量」は時間tの指数関数 y=A・c^t…(2) で表される とありまして、これを読んだら、(1)の式の根拠が見えてきました。つまり、(1)は(2)に於けるy=1/2、t=aという事ですよね？ ただ、この指数関数的増大を表す関数(2)がなぜ成り立つのかが分かってないと意味が無いから、また色々考えたら、(2)の式は等比数列の考え方にとてもよく似てるというか同じに見えます。最初の量=初項、増減の割合=公比 のような解釈で良いですか？ 思えば、常用対数の文章題では複利計算に関するものもありますから、このことと指数と対数の関係(a^x=b⇔log[a]b=x)を考えれば、常用対数の文章題と指数関数的増減と等比数列はかなり密接に絡んでいるように感じます。こんな捉え方は如何なものでありましょうか。 また、特に増減の間隔が回数なのか、時間なのかという違いが例によって文章題では私的に引っ掛かりやすいなぁと嘆いておるのですが、回数にしても時間にしてもこれらを独立変数とした関数(2)にあてはめて式を組み立てていけば良いでしょうか。 例 ある微生物は一回の分裂で元のa倍になる⇒y=A・a^n ある微生物は一定時間tごとに分裂して元のa倍になる⇒y=A・a^t (y=微生物の量とか個数、A=増減の割合) のような感じです。 締まりのない文章で恐縮ですが、ご教示戴ければ幸いです。宜しくお願い致します。 対数関数について 対数関数について 実数の範囲での対数関数の定義を利用して複素数の範囲で対数関数を定義してください 対数関数について 対数関数の法則で log e(A*B) = log e(A) + log e(B) （eは底です） というのは、 指数関数のe^A * e^B = e^(A+B) ということから 感覚的にすぐ分かるのですが、 底の変換公式 log a(b) = log c(b) /log c(a) これを指数関数で言うとどんなかんじでしょうか？ 底の変換公式の証明は知っています。 感覚的にCがどこから出てくるかが なんとなくもやもやします。 指数関数的という表現に類似しているもの 指数関数的というのは、2,4,8,16,,,と急激に増えていくものと思っていますが、他に似たような言い方はありませんでしょうか？例えば、2次級数的（合っていますか？？）というようなものです。 また、どんどん増加する量が減っていくような現象はどう表現できますでしょうか？1,8,12,14,15,,,ような対数のことです。 是非宜しくお願い致します。 株価指数の対数のグラフ 株価のグラフは対数で表すのが本筋と思うのですが、日本や世界の株価指数を対数表示で見ることができるサイトはないでしょうか？ 指数問題 0.99＾99と1.01＾-101とではどちらが大きいという問題なんですが 指数や対数ではうまくいきそうになく 関数として考えてみましたけど、煩雑になってわからなく なってしまったので質問しました よろしくお願いします 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
