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- marukajiri
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別の解き方を示します y=2x^2-4x+3 =2(x^2-2x)+3 =2(x-1)^2+1 よってこの放物線の頂点は(1,1) x方向に1、y方向に-3移動するので、その時の頂点は (1+1,1-3)=(2,-2) よって(2,-2)を頂点とするのでx=2の時、y=-2の放物線の式は y=2(x-2)^2-2 =2(x^2-4x+4)-2 =2x^2-8x+6 答え y=2x^2-8x+6
- mitoneko
- ベストアンサー率58% (469/798)
関数のグラフを平行移動するときには、必ず、次の関係が成り立ちます。 y=f(x)のグラフをx軸方向にa、y軸方向にb移動すると、y-b=f(x-a)となる。 つまり、言い換えると、元の式のxをx-aに、yをy-bに置き換えるということです。 これは、定理ですから、証明の必要があるので、一応証明しておきます。 関数y=f(x)において、x軸方向にa移動するとxがXに、y軸方向にb移動してyがYになるとします。 このとき、xとX、yとYの関係は、当然、次のようになります。 X=x+a Y=y+b これを、各々、xとyについて解くと x=X-a y=Y-b となります。 これを、元の関数に代入すると Y-b=f(X-a) となります。これが、移動後の新しい関係です。 まぁ、ごく基本的なことなので、できれば、覚えてください。 さて、では、覚えたばかりの公式を使いましょう。 x軸方向に1、y軸方向に-3動かすわけですから、xをx-1、yをy-(-3)に置き換えましょう。 y+3=2(x-1)^2-4(x-1)+3 が移動後の関数です。整理すると y=2(x^2-2x+1)-4(x-1) y=2x^2-4x+2-4x+4 y=2x^2-8x+6 これが答えです。
- N5200model05
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x軸方向に1、y軸方向にー3平行移動する、ということは、 xが1、yがー3のときの点が、x=0、y=0時の点と対応する、ということになります。 ですので、元の式のxを(x-1)に、yを(y+3)に、置き換えて、式を整理すればOKです。 後はがんばって下さい。