数学の問題がどうしてもわかりません😭

質問

高１女子です‼
中学校の復習をしているのですが、この問題がわかりません。
教えてくださいm(__)m

回答No.1

nihonsumire

これは、歯ごたえあるかもしれませんね。
１．おそらくストレートのには求められないと思います。RO：OCをまず求めます。RD//ACなる点DをBQ上に取る。△BAQで平行線と線分比（相似でもよい）で、RD：:AQ=BR：BA=3：7,△RDO∽△CQOから、RO：OCを求めておきます。OE//ABとなる点EをBC上にとって、△CBRでOE：RB=CO：RB。△PBAにおいてOE：AB~PO：PAになって求められる。
注）最初にBO：OQを求める工夫を、平行線を使って求めてもよい。また、RO：OCやBO：OQを求めると、メネラウスの定理が使えるが、中学では塾や私立中学あたりでしか習わない。
２．高さが共通な三角形の面積は、底辺の線分比に等しいというのを上手に使うと解けます。△0BC：△BCR=CO：CR, △BCR：△ABC=BR：BAで求まります。