この数学の問題を教えてくださいm(__)m

質問

高１女子です。
この問題のやり方がわかりません。
教えてくださいm(__)m

回答No.2

alain13juillet

y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(-b^2+4ac)/4aと変形します。
これは、下に凸で、頂点座標(-b/2a,(-b^2+4ac)/4a)でx座標は正、y座標は負です。
よって、a＞0,
頂点のx座標－b/2a＞0なので、b＜0
cは、y切片なので明らかに負、よってc＜0
頂点のy座標が明らかに負なので、(－b^2+4ac/4a)/4a＜0よって、b^2-4ac＞0
a+b+cはx=1を代入したときのyの値なので、グラフより明らかに負。よって、a+b+c＜0
二次関数と二次方程式に限らず、あらゆる方程式のグラフの関係は、重要ですので、ここのところはしっかり理解してください。この基本を覚えないと、落ちこぼれますよ。

回答No.1

f272

(a)
放物線が上に開いていればa>0
放物線が下に開いていればa<0
(b)
頂点がy軸より右にあればaとbは異符号
頂点がy軸の上あればbは0
頂点がy軸より左にあればaとbは同符号
(c)
x=0のときのy座標に等しい。
(b^2-4ac)
放物線がx軸と2点で交わっていればb^2-4ac>0
放物線がx軸と1点で接していればb^2-4ac=0
放物線がx軸と交わっていなければb^2-4ac<0
(a+b+c)
x=1のときのy座標に等しい。