この問題のやり方を教えてくださいm(__)m

質問

高１女子です。
この問題のやり方がわかりません。
教えてくださいm(__)m

回答No.2

nihonsumire

いろいろなやり方があります。整数組を１つ求めればいいので、泥臭く解きます。
30*x=1-17*y
として、xがプラスの数だったら、yはマイナスの数になると見当付けときます。右辺はyがマイナスなので１を足してぴったり３０の倍数にならないとダメ。そんな数って17×(－7)あたりかもと思うわけです。はい、アタリ！

回答No.1

muturajcp

互除法を使います

30を17で割ると商は1余りは13だから

30=17+13
30-17=13…(13)

17を13で割ると商は1余りは4だから

17=13+4
17-13=4…(4)

13を4で割ると商は3余りは1だから

13=4*3+1
13-4*3=1
↓これに(4)を代入すると
13-(17-13)*3=1
13-17*3+13*3=1
13*4-17*3=1
↓これに(13)を代入すると
(30-17)*4-17*3=1
30*4-17*4-17*3=1
30*4-17*7=1
∴
30*4+17(-7)=1
↓これと30x+17y=1から
∴
x=4
y=-7