素数は無限
質問2点。
1.
「素数は無限に存在する」証明をwikipediaで調べると、
背理法で素数が無数にあることを証明した、
素数の積に1を加えた数が素数であることを証明した」などの誤解をする者がいるが、
いずれも正しくない
と書かれています。
wikipediaが常に真実とは限りませんが、
Google検索で素数の無限である証明で検索すると、上記の誤解している人による解説ばかりです。
何を(どちらを)信じればよいか分からずに困っています。
2.
wikipediaによる正しい証明によると、、、
素数の個数が有限と仮定し、p1, … pn が素数の全てとする。その積 P = p1 × … × pn に 1 を加えた数 P + 1 は、p1, …, pn のいずれでも割り切れないので、素数でなければならない。しかし、これは p1, …, pn が素数の全てであるという仮定に反する。よって、仮定が誤りであり、素数は無数に存在する。
これは、背理法による証明だと思うのですが、、、、
お手数ですが、よろしくお願いします。
お礼
お礼が遅くなってしまい、本当にすみませんでした。水酸基を持っている化合物とシトクロムP450の関係がよくわかりました。ありがとうございました。