斜線部の面積を計算してください。

質問

これはクイズではありません。
マジで難しいです。

正方形の１辺は１０センチです。
それと１／４円が４つです。

回答No.3

staratras · ベストアンサー

網掛けでない部分（下の左図のｘ）の面積を求めるのが早道でしょう。

下の右図のように定めます。三角形ABEは正三角形になるので辺ABの中点をMとするとAM=5√3cmだから、EF=10-5√3cm　です。

赤く塗った部分の面積(x/2)は、台形BCFEの面積から扇型BCEの面積を引いたものです。
台形BCEF=(10+10-5√3)×5÷2=50-(25√3/2）
扇型BCE=10×10×π×（30/360）=25π/3
∴x=2（50-(25√3/2-25π/3）=100-25√3-50π/3

したがって求める面積は正方形の面積から4xを引いたものだから
100-4x=100-(400-100√3-200π/3)=100√3 +200π/3-300

π≒3.14、√3≒1.73　として計算すると約82.33（平方センチメートル）です。

お礼

よくわかりました。
ありがとうございました。

回答No.2

NOMED

あ・・・

青い部分の面積がでますから８倍した面積を正方形の面積から引いてください・・・でした

補足

赤い面積は
10×10×π×（30/360）=
100π/12
=25π/3

水色の面積は高さが√3ですので
5×√3/2
=5√3/2

青の面積は
5×10-赤-水色
=50-25π/3-5√3/2

求める面積は
10×10-8×(50-25π/3-5√3/2)
=100-400+200π/3+20√3
=200π/3+20√3-300

概算で計算したらマイナスになりそうです。
どこか間違っていますか？

回答No.1

NOMED

上のバッテンの部分をAとして、底辺の左右をBCにして線を引くと、三角形ABCは正三角形になります

正方形の上の線の左右をDEとすると、ADCの図形は30度の扇形になります

つまり、「１／４円」の三分の一の面積になります

あとは三角形の面積も引いてくれれば、青い部分の面積がでますから８倍してください