(ii)について

質問

画像の問題の(ii)について質問です。
(ii)で、なぜ1-(e^-2・2^2/2!) (xに２を代入)として結果を求めないのでしょうか？なぜここでモーメント母関数が出てくるのかわかりません。。。

回答No.3

jcpmutura

P(X=x)=Pp(x)={e^(-2)}(2^x)/x!
だから
Pp(x)={e^(-2)}(2^x)/x!
は
1日に入ってくるメールの件数XがX=xである確率
なので

P(X≧3)←(1日に入ってくるメールが3件以上の確率)
=
1-
P(X≦2)←(1日に入ってくるメールが2件以下の確率)
=
1-{
Pp(0)←(1日に入ってくるメールが0件の確率)
+
Pp(1)←(1日に入ってくるメールが1件の確率)
+
Pp(2)←(1日に入ってくるメールが2件の確率)
}
=
1-{
e^(-2)・2^0/0!←(1日に入ってくるメールが0件の確率)
+
e^(-2)・2^1/1!←(1日に入ってくるメールが1件の確率)
+
e^(-2)・2^2/2!←(1日に入ってくるメールが2件の確率)
}

1
から
(1日に入ってくるメールが0件の確率)
と
(1日に入ってくるメールが1件の確率)
と
(1日に入ってくるメールが2件の確率)
を
引けば
(1日に入ってくるメールが3件以上の確率)
を求められる

補足

なるほど！！ありがとうございます。とてもよくわかりました

回答No.2

jcpmutura

P(X=x)=Pp(x)={e^(-2)}(2^x)/x!
だから
Pp(x)={e^(-2)}(2^x)/x!
は
1日に入ってくるメールの件数XがX=xである確率
なので
(ii)で、
1-Pp(2)=1-(e^-2・e^2^2/2!)
とすると
Pp(2)=P(X=2)=(1日に入ってくるメールの件数XがX=2である確率)
だから
1-Pp(2)
=(1日に入ってくるメールの件数XがX≠2である確率)
=(1日に入ってくるメールの件数X≦1又はX≧3である確率)
=
(1日に入ってくるメールが1件以下となる確率)
+(1日に入ってくるメールが3件以上となる確率)
となって
1日に入ってくるメールが3件以上となる確率を求めよ
といっているのに
1日に入ってくるメールが3件以上となる場合だけでなく
1日に入ってくるメールが1件以下となる場合も含む確率
となってしまうので間違いです

補足

なるほど！わかって来ました。あの式なら求められると言うことですね？あの式はどう言う役割をしているのでしょうか？

回答No.1

f272

モーメント母関数などは，どこにも出てきていません。