数学II 微分

質問

数学IIで、ノートの答えと自分の解いた答えが合致しないので教えて下さい。
問題：次の関数について、ｘが１から３まで変わるときの平均変化率を求めよ。
(１)ｆ(ｘ)＝－２ｘ＾２ の答えが、－１０でノートが８です。
本当の答えを教えて下さい。

回答No.1

uchinogako · ベストアンサー

-10,8どちらも違いますね。(問題の書き間違いかもしれませんが)
　平均変化率というから難しいのであって、中学で習った『変化の割合』で解けば難しくはありません。
f(1)=-2,f(3)=-18
これより、
(xの増加量)1から3になった　⇒　3-1=2
(yの増加量)f(1)がf(3)になった　⇒　f(3)-f(1)=-18-(-2)=-16
注意:もしかしてノートの計算、-18-(-2)=-20になっていませんか。

よって、変化の割合は、(yの増加量)/(xの増加量=-16/2=-8　…(答)

　どうしても難しい言葉で難しく覚えてしまう学生さん多いので、指導する側にとってはある意味、困っています。知っている言葉でカバーできないときに初めて難しい言葉を覚えたり、公式を覚えたりすると結構、暗記できるものです。
　何かの学習で役立たせて下さい。(他の教科でもこういった考えは可能です。)

お礼

解けました。有り難う御座いました。