この問題の解き方を教えて下さい。中学受験の問題らし

質問

この問題の解き方を教えて下さい。中学受験の問題らしいのですが、さっぱりわかりません。

回答No.4

staratras · ベストアンサー

三平方の定理もルートも使えない「小学校算数」の範囲で解くには、与えられた６角形を下の図のように切って並べ替えれば、一辺がABの半分の９cmの正方形の中に過不足なく収まることを示すほかないのではないでしょうか。えー２のはみ出した部分は足りない部分と全く同じ形の三角形です。

面積は９×９=８１で８１平方cmです。

お礼

なるほど！こりゃ頭の固い大人にはキツいですね笑

回答No.3

nihonsumire

中学受験ですよね。Aからイ→ロ→B→ハ→ニと頂点に名前を付けておきます。また、直角に交わっているところを左からホ、ヘとしておきます。そして、ニとヘ、イとヘを結びます。すると三角形Aホニの直角三角形が８つ出来るのがわかりますか。これを４つ集めるとひし形が2つ出来ますね。もちろん対角線の長さは、ABの半分ですね。

回答No.2

info33

六角形の一辺の長さa=8/(1+2(√3/2))=8/(1+√3)=4(√3 -1) cm
六角形の面積=8×a - (√3/2) a × a
= 32(√3 -1) - (√3/2)×16(4 -2√3)
=32√3 -32 - 16(2√3 -3)
= -32 + 48
= 16 cm2 ... (答え)

回答No.1

chie65536（@chie65535）

六角形の1辺の長さをxとすると
x(2√3+1)＝18なので
x＝18/(2√3+1)

面積はx(√3+x)なので、xに18/(2√3+1)を代入すれば良い。

あとは出来た式を簡略化すれば良い。