数学 解き方を教えて下さい

質問

次の２次関数のグラフとx軸との位置関係を調べよ
１）ｙ＝－３ｘ＾２＋２ｘ－１
２）ｙ＝２ｘ＾２＋４ｘ＋２
３）ｙ＝２ｘ＾２ー８ｘ＋５

回答No.1

info33 · ベストアンサー

１）ｙ＝－３ｘ＾２＋２ｘ－１
y= -3(x-1/3)^2 -2/3 <0
x軸より下方にあり x軸とは交わらない。

２）ｙ＝２ｘ＾２＋４ｘ＋２
y=2(x+1)^2
x軸より上方にあり x軸と(-1, 0) で接する。

３）ｙ＝２ｘ＾２ー８ｘ＋５
y=2(x-2)^2 -3=0
(x-2)^2=3/2
x=x1=2-√(3/2), x2=2+√(3/2)
x軸と2点(2-√(3/2), 0), (2+√(3/2),0) で交わる。