数学 解き方を教えて下さい

質問

次の２次関数のグラフとx軸との共有点の座標を求めよ。
１）ｙ＝ーｘ＾２＋２ｘ＋３
２）ｙ＝２ｘ＾２－４ｘ＋２
３）ｙ＝４（ｘ－１）＾２－５

回答No.1

deshabari-haijo · ベストアンサー

1)
y=-x^2+2x+3=-(x^2-2x-3)=-(x+1)(x-3)
よって、共有点の座標は(-1,0)と(3,0)

2)
y=2x^2-4x+2=2(x^2-2x+1)=2(x-1)^2
よって、共有点の座標は(1,0)

3)
y
=4(x-1)^2-5
=4{(x-1)^2-5/4}
=4[(x-1)^2-(√5/2)^2}
=4{(x-1)+√5/2}{(x-1)-√5/2}
=4{x-(1-√5/2)}{x-(1+√5/2)}
=4{x-(2-√5)/2}{x-(2+√5)/2}
よって、共有点の座標は((2-√5)/2,0)と((2+√5)/2,0)