数学

質問

２次関数y=x^2-2mx-m+2のグラフが次の条件を満たすように、
定数mの値の範囲を求めよ。

（１）x軸の正の部分が異なる２点で交わる。
y=f(x), y=0の判別式Dとおくと、

・D＞０
・軸x=m>0
・f(0)>0

という条件が書かれていました。

どのような判断で・D＞０、軸x=m>0、f(0)>0となったんでしょう？

お願いします。

回答No.1

reportpad7 · ベストアンサー

・D＞0
y=f(x)が2点で交わるための条件です。
言いかえれば、方程式 f(x)=0 が解を2つ持つための条件です。

・軸が正（x=m＞0）
仮に軸が0以下なら、y=f(x)とx軸の交わる点のうち少なくとも1つがxが負の位置に現れてしまうからです。
図を描いたらわかりやすいです。

・f(0)＞0
f(0)が0以下なら、たとえ軸がxの正の位置にあっても、y=f(x)とx軸の交わる点のうち1つがxの負の位置に現れてしまうからです。
これも図を描いたらわかりやすいです。

お礼

ありがとうございました！！

おかげでテストで解くことができました。

回答No.2

Willyt

y=0 がy=f(x)のグラフがｘ軸と交わる点を求める式になりますよね。そこで、交点が二つあるということはこの方程式が実根を二つ持つということですからＤ＞０が出てくるのです。

お礼

ありがとうございました

テストに役立ちました！！！！