不等式の解き方 （少数）

質問

以下の解き方が不明です。
0.2y ÷ (0.2y+0.8x) > 0.9
= 2y > 0.9(2y + 8x)
=y > 36x

なぜ、このようになるのでしょうか？

因みに私は、以下のようになりました。
0.2y ÷ (0.2y+0.8x) > 0.9
= 2y ＞ 9(2y + 8x)
= 2y > 18y + 72x
= 2y - 18y > 72x
= -16y > 72x
= y < -4.5x

回答No.1

Chibi-kko · ベストアンサー

0.2y ÷ (0.2y+0.8x) > 0.9
= 2y ＞ 9(2y + 8x)

↑の時点で間違いです。
左は×10、右には×100していますよ。

正しくは↓　（分かり易いように「×10」を表記します。）
0.2y ÷ (0.2y+0.8x) > 0.9
0.2y > 0.9 (0.2y+0.8x)
0.2y ×10 > 0.9 (0.2y+0.8x) ×10
2y > 0.9(2y + 8x)

回答No.3

alain13juillet

不等式の性質
１、両辺におな図数を足したり引いても符号は変わらない。
、両辺に正の数を掛けても符号は変わらない。負の数を掛けると符号が変わる(ここが重要)。
だから、分母の0.2y+0.8xを場合分けするか、x,yは実数なので二乗しましょう。
二乗して整数に通分すると
10y(y+4x)＞9(y+4x)^2
(y+4x)(y-36x)＞0
これを解くと
y＞-４xかつy＞36x
または、y＜-4xかつy＜36x
こうなりませんか?

回答No.2

178-tall

>以下の解き方が不明です。
>0.2y ÷ (0.2y+0.8x) > 0.9
>= 2y > 0.9(2y + 8x)
>=y > 36x

たとえば、
　　　↓
　0.2y ÷ (0.2y+0.8x) > 0.9
(0.2y+0.8x) を右辺へ…
　2y > 0.9(2y + 8x)
両辺を 2 で除算し、
　y > 0.9(y + 4x)
　0.1y > 3.6x
　y > 36x