数学の質問です。お願いします。

質問

問題
(п→∞)lim1/n＋an・nπ/3
解答
nは自然数だから数列{tan・nπ/3}は√3,-√3,0,√3,-√3,0・・・となり
-√3≦tan・nπ/3≦√3
となるのですが、この回答に意味が分かりません。解説をお願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

たぶん問題は
п→∞のときの1/(n+tan(nπ/3))の極限値を求める
ということだろう。
nが1,2,3,4,5,6,...のとき
nπ/3は√3,-√3,0,√3,-√3,0,...
となって
-√3≦tan(nπ/3)≦√3
となることがわかり，したがってп→∞のときn+tan(nπ/3)はいくらでも大きくなる。つまり1/(n+tan(nπ/3))は0に近づく。

お礼

ありがとうございます。