広義積分(大学範囲？)です

質問

積分の問題です。
(1)積分
∫(0,∞) n/(n^2・x^2+1)・dx
の値を求めなさい。n>0
(2)∀δ>0に対して
lim(n→∞)∫(δ,∞) n/(n^2・x^2+1)・dx＝0
が成立することを示しなさい。
(3)極限
lim(n→∞)∫(0,∞) n・cosx/(n^2・x^2+1)・dx
の値を求めなさい。

(1) (2)は簡単に解けるのですが(3)ができません。
はさみうちの定理を使おうと思ったのですが負が邪魔で答えがでません。わかる方回答お願いします!!

回答No.1

yaksa

普通にはさみうちでＯＫなのでは。
-1≦cosx≦1 を使うだけ。