等分布荷重を求めるには

質問

両端はね出し単純梁での等分布荷重の求め方が知りたいです。
荷重がかっかた際のタワミ量や曲げモーメントを求める方法は何とか分かるのですが、逆算ができません。

断面二次モーメントＩ：4100mm^4
ヤング率Ｅ：206000N/mm^2
両端はね出し長さa,b：100mm
中央部長さＬ：900mm
中央部曲げモーメントＭ：65600Nmm

とした場合の等分布荷重wを求めたいのですが、何方か教えて下さい。

回答No.4

mpascal · ベストアンサー

定性問題なので、分布荷重を100とか仮定して入力してその結果のモーメントがら比例逆算するだけです。

お礼

回答頂き有難うございました。

回答No.3

mpascal

やはり図を書いてもらわないと、今の文書では理解できませんね。

補足

下のサイトにある図の様に設置します。
http://www.temma.jp/webfunx/stress/beam_d09.php
スパン：0.9
はね出し：0.1
ヤング係数：2.06
断面二次モーメント：0.41
ＡＢ中央部の曲げモーメントが「M0 = 65600Nmm」となる時の等分布荷重を求める算出方法を教えて下さい。
お願い致します。

回答No.2

ohkawa3

回答(1)です。
片持ち梁の端部の曲げモーメントMBを求める公式
　　MB＝－wL^2/2
これを分布荷重wについて変形すれば、次の通り。
　　ｗ＝－2MB／L^2
ご呈示の条件に従い、次の値を代入すれば、
　　MB＝65.6 Nm
　　L＝0.1 m　　

w＝13120 N/m と求まります。

補足

スミマセン、質問の仕方が悪かったようです。
材の曲げモーメントが分かっているので、それを両端はね出し単純梁で設置した場合の等分布荷重を求め材の限度荷重とするつもりでいます。

回答No.1

ohkawa3

両端はね出し単純梁とのお尋ねですが、中央部を撓まないように固定していれば、
独立した片持ち梁が2個あるだけと思います。
従って、等分布荷重の場合の片持ち梁の式を使えば、撓みの値又は端部の曲げ
モーメントの値から、等分布荷重を求めることは容易と思います。

それとも、中央部は支持台に載っているだけで、中央部は上に凸の形状に撓み
実質的には中央部両端の2点で支持されるような状況なのでしょうか？
仮にそのような状態であっても、片持ち梁の式を少々応用して適用すれば、
等分布荷重を求めることはできる筈です。

「問題」を図を使って説明して下さるようにお願いします。

お礼

回答して頂きありがとうございました。

補足

スミマセン、質問の仕方が悪かったようです。
材の曲げモーメントが分かっているので、それを両端はね出し単純梁で設置した場合の等分布荷重を求め材の限度荷重とするつもりでいます。
ご指摘のような中央の支持増設は不可です。
また、図での説明なのですが、梁のたわみ計算であります「両端はね出し単純梁、等分布荷重」そのものでの設置です。