梁のたわみ量計算(両端固定・等荷重)

質問

基本的な内容で恐縮ですが、どなたか専門家の方教えてください。

梁の計算(両端固定・等荷重)でたわみ量の計算を教科書通りに行っていますが
単位についてどうしても理解できません

たわみ量δ＝(5＊w＊L^4)/(384*E*I)

という公式があり、其々のパラメータは
荷重w=▲N/mm^2
長さL＝○mm
ヤング係数E＝●N/mm^2
断面二次モーメントI：■mm^4(=bh^3/12)

となりますが、これだとたわみ量の単位は無し、すなわち無次元数
となってしまいます。
たわみ量の単位はmmとなるはずですが、どこが間違っているのでしょうか。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

等分布荷重の場合の公式のおといあわせですね。

荷重wは、梁の長さLあたりの総荷重W　w = W/L　で定義されますから、

荷重wの単位は、N/mm　ではありませんか？

そう考えれば、たわみ量δは、長さの次元をもつことを確かめられます。

今回のお問い合わせの答えとは直接関係しないかもしれませんが、
梁の応力・歪み計算におけるたわみ量δ＝(5＊w＊L^4)/(384*E*I)の公式は、
両端固定・等荷重ではなく、両端支持・等分布荷重と思います。

その場合のたわみの公式は、次のURLをご参照下さい。
http://www.geocities.jp/iamvocu/Technology/kousiki/kousiki-kouzouhari/kousikikouzouhari-04-01.html

参考URL：

http://www.asahi-llk.co.jp/catalog/d100-d101.pdf

回答No.2

noname#230359

たわみ量δ＝(5＊w[N/mm^2]＊L[mm]^4)/(384*E[N/mm^2]*I[mm^4])

ではなく、

たわみ量δ＝(5＊w[N/mm]＊L[mm]^4)/(384*E[N/mm^2]*I[mm^4])

なので、たわみ量δ[mm]です。

URLを要確認、Ｗ[N]：全荷重で、Ｗ[N]＝ｗ[N/mm]×L[mm]、L[mm]；梁の長さ

ｗ[N/mm]；等分布荷重（単位長さ[mm]当たり荷重）　　ですよね

参考URL：

http://www.geocities.jp/iamvocu/Technology/kousiki/kousiki-kouzouhari/kousikikouzouhari-02-01.html