関数やグラフに「シグモイド、ゴンペルツ、ロジスティ

質問

関数やグラフに「シグモイド、ゴンペルツ、ロジスティック」とありますが、なぜこの様に同じ様なものがいくつもあるのでしょうか？違いが分かりません。特徴を一言でいえばどうなりますか？よろしくお願い致します。

回答No.2

Knotopolog · ベストアンサー

特徴を一言でいえば「シグモイド、ゴンペルツ、ロジスティック」のシグモイドとロジスティックは，いずれも，ほぼ，同じ形（S字形）をした曲線です.

シグモイド：シグモイド関数.（Wikipedia）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%82%B0%E3%83%A2%E3%82%A4%E3%83%89%E9%96%A2%E6%95%B0
シグモイド（sigmoid）とは、ギリシア文字シグマ (σ) の語末形に似た形のことで，S字形ともいいます。

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ゴンペルツ：ゴンペルツ関数．（Wikipedia）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%AB%E3%83%84%E9%96%A2%E6%95%B0
ゴンペルツ関数（Gompertz function）とは、19世紀にベンジャミン・ゴンペルツが考案した死亡率に関する関数です．

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ロジスティック：ロジスティック方程式（Wikipedia）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
ロジスティック方程式（logistic equation）は、生物の個体数の変化の様子を表す数理モデルの一種です。
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Wikipedia（ウィキペディア）のＵＲＬを貼っておきましたので，参考にして下さい．
また，図形を貼り付けておきます．

お礼

ご回答ありがとうございます！

・シグモイド … 文字通りギリシャ文字シグマの形に似たグラフを描く関数の総称。

・ロジスティック … 生物の発生状況を表す為に発明。Logには流れ、軌跡、記録、顛末などの意味がある。

・ゴンペルツ … 数学者のゴンペルツが死亡率を表現する為に発明。

理解しました。

回答No.1

f272

シグモイドとロジスティックは本質的に同じです。y=K/(1+b*exp(-cx))
これらの係数部分の違いや曲線の平行移動でシグモイドとかロジスティックと呼ばれるだけです。
ゴンペルツはそれらとは関数の形が異なります。y=K*b^(exp(-cx))

お礼

ご回答ありがとうございます！
ゴンペルツはグラフの形としては似ていても、本来の目的が異なっていたということですね。分かりました。