ニューラルネットワークのシグモイド関数について

質問

ニューラルネットワークにでてくるシグモイド関数
についてお聞きしたいのですが、文献によってこの
シグモイド関数の式が、tanがあったり、expが使わ
れていたりと、微妙に違っていていったいどの式が
正しいのかよくわかりません。

このシグモイド関数には決まった形とかは無いの
でしょうか?

分かる方いたら教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

grothendieck · ベストアンサー

tanではなくてtanh(ハイパーボリックタンジェント)だと思います。シグモイド関数の一つの定義は
　f(x)=1/(1+exp(-ax))
です。一方、tanhは、
　tanh(x) = (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))
で定義されています。したがって
　1+tanh(ax/2)
=1+(exp(ax/2)-exp(-ax/2))/(exp(ax/2)+exp(-ax/2))
= 2exp(ax/2)/(exp(ax/2)+exp(-ax/2))
= 2/(1+exp(-ax))
なのでf(x)は
　f(x)=(1/2)(1+tanh(ax/2))
と表わすこともできます。なお、
　tanh(ix)= i tan(x)
となります。

お礼

詳細な回答ありがとうございます。

expを使ったものもtanhで表されたものも
表し方がちがうだけで同じものだったんですね。

大変よくわかりました。ありがとうございました。

回答No.1

noname#108554

私は参考URLに出てくるようなものしか知りませんが。
具体的にどんな形があるんですか?

参考URL：

http://www.mathworks.com/access/helpdesk/jhelp/toolbox/fuzzy/sigmf.html

補足

具体的には、参考URLにあったものと次の、
(1/2)(1+tanh(ax/2))
という形のものがあったので、どちらが正しいもの
なのかわからず質問しました。