確率問題です。分からないので解答お願いします。

質問

1から4までの数字を1つずつ書いたカードがそれぞれ2枚ずつ合計8枚はいっている。この中から同時に3枚取り出す時次の確率を求めよ。

(1)3枚のカードのうち、最大数字が4である確率

回答No.2

noname#231363 · ベストアンサー

このような問題では、例えば1の2枚を「1－A」と「1－B」のように区別が付くと考えます。
つまり、「1から4までの数字を1つずつ書いたカードがそれぞれ2枚ずつ合計8枚」を、「1－A、1－B、2－A、2－B、3－A、3－B、4－A、4－Bの8種類のカードがそれぞれ1枚ずつ合計8枚」とします。
よって、この中から同時に3枚を選ぶ選び方は8C3=56通り
4を2枚選ぶ場合、残りのカードは、「4－A」「4－B」を除く6枚から1枚を選ぶことになるので、この選び方は6C1=6通り
4を1枚「4－A」を選ぶ場合、残りのカードは、「4－A」「4－B」を除く6枚から2枚を選ぶことになるので、この選び方は6C2=15通り
4を1枚「4－B」を選ぶ場合も同様に15通り
よって、求める確率は
(6+15×2)/56=36/56=9/16

なお、このくらいであれば、全ての場合を求めて合計しても、さほど手間はかかりません。

回答No.3

noname#231363

ANo.2の一部訂正です。

誤：「(6+15×2)/56=36/56=9/16」→
正：「(6+15×2)/56=36/56=9/14」

回答No.1

asuncion

「最大数字が4」の余事象は「3枚とも4でない」ということなので、求める確率は
1 - 6C3/8C3 = 1 - 6・5・4/8・7・6 = 18/28 = 9/14