確率の問題 ７枚のカードから3枚取り出す確率

質問

７枚のカードに１から７までの数字が書いてある。

７枚から3枚を取り出したとき、その数字の合計が６以下または８以上になる確率は？

という問題の解答を教えてください。

自分としては、合計が７になるとき以外で３４／３５かと思ったんですが、選択肢に答えがありませんでした。
正解はなんでしょうか？

回答No.4

yyssaa

７枚から３枚を取り出す取り出し方は全部で３５通り。
３枚の数字の組合せと、合計数字（右端）の一覧を添付
します。
1 2 3 6
1 2 4 7
1 2 5 8
1 3 4 8
1 2 6 9
1 3 5 9
2 3 4 9
1 2 7 10
1 3 6 10
1 4 5 10
2 3 5 10
1 3 7 11
1 4 6 11
2 3 6 11
2 4 5 11
1 4 7 12
1 5 6 12
2 3 7 12
2 4 6 12
3 4 5 12
1 5 7 13
2 4 7 13
2 5 6 13
3 4 6 13
1 6 7 14
2 5 7 14
3 4 7 14
3 5 6 14
2 6 7 15
3 5 7 15
4 5 6 15
3 6 7 16
4 5 7 16
4 6 7 17
5 6 7 18

お礼

ありがとうございます。
やっぱり７になるのは１／３５なんですね。

回答No.3

asuncion

＞７枚から3枚を取り出したとき、

設問の内容がちょっとあいまいな感じがしないでもないです。
1)1枚ずつ取り出す。取り出したカードはもとに戻さない。
2)3枚いっぺんに取り出す。実質的には1)と同じ。
3)1枚ずつ取り出す。取り出したカードはもとに戻す。

1)2)の場合と3)の場合では、そもそも考え方からして異なると思います。

お礼

ありがとうございます

確かにそうですね。

やってみてと渡された問題で、その部分は書いてありませんでした。

ただ答えの選択肢が、0.01　から　0.1の数字の中から選ぶ物になっていて、どう考えても７になる確率がすごく低いから答えは１に近くなると思うのに、選択肢がまるで逆なので、どう考えたらいいかわからずにいます。

回答No.2

suz83238

6以下は1,2,3だけ
7は1,2,4だけ

34/35で合ってるんじゃないかとおもうけどなあ

お礼

ありがとうございます。

自分もそう思ったんですが、選択肢が0.01～0.1の間の数を選ぶようになっていて悩んでます。

ひょっとしたら問題か選択肢自体が間違ってるのかもしれないですね。

回答No.1

tengenseki

全組み合わせは２１０通り。

６以下の組み合わせは、３枚のカードが１，２，３の１組
しかない。
従って、その確率は１／２１０．

８未満の組み合わせは、３枚のカードが（１，２，３）、
（１，２，４）の２組しかない。
従って、８以上の組み合わせの確率は、２０８／２１０
＝１０４／１０５。

お礼

ありがとうございます。