文字式の複雑な計算についての質問です。

質問

(k+1)^3+nk(k^2+nk+4k+2)/2{(k+1)^2+nk}^2×a^2-(n+1)R…8式
n^2+n(k+4)+k+3/2(n+k+2)^2×a^2-(n+1)R…11式
(k+1)^3-nk(n+1)/2{(k+1)^2+nk}^2×(n+k+2)^2×a^2…12式
8式と11式の差が12式と一致することをチェックし、計算過程を説明せよ。という問題なんですが、何回も挑戦してみたんですが、答えが合わないので教えて頂きたいです。

回答No.3

noname#232123

実際に通分して分子を整理したところ、
{-kn(n+1)+(k+1)^3}*a^2/【通分後の分母】
となり確かに12式に一致しました。
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※これは時間のかかる作業です。

回答No.2

noname#232123

何度も恐縮ですが、「分数の分子の範囲」は以下のとおりですか？
【(k+1)^3+nk(k^2+nk+4k+2)】/【2{(k+1)^2+nk}^2】×a^2 - (n+1)R…8式
【n^2+n(k+4)+k+3】/【2(n+k+2)^2】×a^2 - (n+1)R…11式
【(k+1)^3 - nk(n+1)】/【2{(k+1)^2+nk}^2×(n+k+2)^2】×a^2…12式

お礼

はい！！それで合ってます！！

回答No.1

noname#232123

分母の範囲がはっきりしないので確認します。2番目の式は(3/2)のところです。
(k+1)^3+nk(k^2+nk+4k+2)/【2{(k+1)^2+nk}^2×a^2】-(n+1)R…8式
n^2+n(k+4)+k+(3/2)*(n+k+2)^2×a^2 - (n+1)R…11式
(k+1)^3-nk(n+1)/【2{(k+1)^2+nk}^2×(n+k+2)^2×a^2】…12式
● このように書き直しましたがこれでいいですか？違っていたら「誤読できない」表示をしてください。
● 8式、11式、12式とは何の意味ですか？

お礼

回答ありがとうございます！！
読みにくくてすいません。書き直しました。
(k+1)^3+nk(k^2+nk+4k+2)/【2{(k+1)^2+nk}^2】×a^2-(n+1)R…8式
n^2+n(k+4)+k+3/
【2(n+k+2)^2】×a^2 - (n+1)R…11式
(k+1)^3-nk(n+1)/【2{(k+1)^2+nk}^2×(n+k+2)^2】×a^2…12式
こんな感じです。
8式、11式、12式は、特に意味はありません！勝手に番号つけただけです。
また分からないとこがあったら言って下さい！