数学の問題について

質問

この問題の解説で
MD’＝1/3CM とありますが
なぜ1/3なのかが分かりません…

回答No.2

yougamaster · ベストアンサー

添付画像のように円の中心をOとします。
図の赤線のようにAとBを通る直径をかきます。すると、円の中心は三角形ABCの３つの中線の交点と一致するのが分かります。
したがって、Oは△ABCの重心でもあることがわかります。
三角形の重心は各中線を２：１に内分しますので、CO:OM=２：１です。
すなわち、OMは円の半径の1/2であると言えます。
このことから、ＭはＯＤ’の中点とわかります。
ゆえに、ＣＭ＝３ＯＭ＝３ＭＤ’　
MD’＝1/3CM　と導くことができます。

不明な点があれば補足コメントをください＾＾￥

お礼

理解できました！
ていねいなご説明ありがとうございます！！(´;ω;｀)

回答No.1

f272

解説に図が描いてあるやん。その右の図の円の中心をOとすると
MD'=MO=(1/2)OC
になるよね。そしたらMD=(1/3)CMになることは簡単です。

補足

ご回答ありがとうございます。

MD'=MO=(1/2)OC について
解説を見るとなんとなくそうなるのは分かるのですが
その理由が知りたいです。

なぜ点MがOD’を等分することになるのか疑問です。