数学の問題

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この問題の(3)解説お願いします

回答No.2

f272 · ベストアンサー

(1)
兄が美術館を出発したのは，ひろし君が家を出発してから30分後=0.5時間後です。ひろし君の速さは12km/時ですので，その0.5時間で12*0.5=6km進んでいます。答え：家から6kmの地点
(2)
図の通り
(3)
ひろし君：y=-12x+18
兄：y=8(x-0.5)
ですので，8(x-0.5)=-12x+18
8x-4=-12x+18
20x=22
x=1.1
y=8(1.1-0.5)=4.8
となるが，図書館からの距離でいえば12-4.8=7.4kmの地点になる。

回答No.1

maskoto

1、2問目の誘導に乗っかって
グラフの交点を読み取り、答えを導く
と言うのは一つの方法ですが
グラフを使うと誤差が出る可能性もあるので
式で解くことします

ヒロシの式について
距離＝時間×速さ
より、X時間後にヒロシが進んだ距離は
12X
美術館までは18キロあるから
X時間後に美術館までの残りの距離は
18−12X
ゆえに、y＝−12X＋18…①

同じ考え方で
兄は30分＝0.5時間遅れで図書館からスタートだから、ヒロシが家を出てからX時間後
兄が進んだ時間はX−0.5時間
この時間に兄が進んだ距離は
8(X−0.5)
美術館まで12キロ地点からのスタートだから
兄の式は
y＝−8(X−0.5)＋12…②

①を②へ代入して
Xを求め、更にyを求めます
これが二人の出会った時間と、美術館からの距離です
yは美術館からの距離なのでyを答えにしないで、
例えば、12−yを求めてあげると
これが二人が出会った地点の図書館からの距離となります