物理に関する問題です。（球の衝突）

質問

画像の式の導出について2つ質問があります。

・質問1
画像の運動方程式(式 2.39)の導出で球の運動を考えるとき軸の方向がわかりません。
（どちらの方向を正方向としているのか）
球ごとに軸を定めて式を導出しているのでしょうか?

・質問2
41ページの k1 = (1-v^2)/πE と k1 = (1-v^2)/πE と等価ヤング率の式?がありますが分母についているπは何なんでしょうか？普通はk1 = (1-v^2)/E と k1 = (1-v^2)/E だと思うのですが。。。

以上、よろしくお願いいたします。

見えないかもしれないので一応こちらにも画像を載せておきます。
http://fast-uploader.com/file/7064552599167/

回答No.3

ddtddtddt

#1です。
＞ヘルツの接触応力をウィキペディアで調べるとπはついていません。これは違う式なのでしょうか。

　同じ式です。ウィキでは、P＝の直後の4/3にπが入ってませんよね？。そのかわり、あなたの言う等価ヤング率の式にもπはありません。4/3にπをつければ、約分の関係で等価ヤング率にもπが付くだけです。たぶん(2.42)，(2.43)の形がヘルツのオリジナルです。

　書籍としては同じくウィキの参考文献にある、
　　ティモシェンコ、グーディア；弾性論、コロナ社、1976．
が確実です。現在ちょうど復刻版が出てます。でも高い。10000円もする(^^;)。

　あと手元にあるのは、
　　ランダウ／リフシッツ，理論物理学教程，弾性論，東京図書．
ですが、これは確実に絶版と思われます。

　なのでAmazonなどでさがすか、図書館をお奨めします。超有名な教科書なので、大学の理学部や工学部の図書館には絶対にあります。後は、本屋で弾性学の本を立ち読みしてさがす、という事になると思います(^^;)。

回答No.2

ddtddtddt

(2.42)，(2.43)は、ヘルツの静的球面接触力公式というやつで、何故πが付くかも含めて、詳しくは弾性学の本に載ってます(^^;)。

補足

ddtddtddtさん　
コメントありがとうございます。
よろしければその弾性学の本のタイトル、著者等を教えていただけませんか？

ヘルツの接触応力をウィキペディアで調べるとπはついていません。これは違う式なのでしょうか。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%84%E3%81%AE%E6%8E%A5%E8%A7%A6%E5%BF%9C%E5%8A%9B

回答No.1

chie65536（@chie65535）

＞・質問1

各球について、衝突前に動いていた方向（ベクトル）が「正」になります。なので「－Ｐ」のように「Ｐにマイナスが付いている」のです。