画像の問題の行列式の値を求めよ

質問

画像の問題の行列式を求めよ、という問題が解けません。解き方を分かりやすく教えて下さい。お願いします。

回答No.1

info222_

(3,4)要素のadはcdの転記ミスでしょうね。

4x4行列式の展開公式を使って機械的にひたすら行列式を展開する。
そして式の対称性に注意しながら式を整理する良いでしょう。

特定の列または行に注目して次数の低い小行列式へと展開して行くやり方もありますね。

展開項数が多いので計算ミスをなくすこと大切です。

行列式=(a^2+1)*((b^2+1)*((c^2+1)*(d^2+1)-c^2*d^2)-b*c*(b*c*(d^2+1)-b*c*d^2)+b*d*(b*c^2*d-b*(c^2+1)*d))-a*b*
(a*b*((c^2+1)*(d^2+1)-c^2*d^2)-b*c*(a*c*(d^2+1)-a*c*d^2)+b*d*(a*c^2*d-a*(c^2+1)*d))+a*c*
(a*b*(b*c*(d^2+1)-b*c*d^2)-(b^2+1)*(a*c*(d^2+1)-a*c*d^2))-a*d*
(a*b*(b*c^2*d-b*(c^2+1)*d)-(b^2+1)*(a*c^2*d-a*(c^2+1)*d))
=a^2+b^2+c^2+d^2+1