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アタイを 求めて!!!
Sin[t] - Cos[t] = Sqrt[2]/3(0=<t<=Pi/2)のとき(Sin[t])^4-(Cos[t])^4+Tan[t]の値を求めよ
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noname#232123
回答No.1
sin(t)-cos(t)=√2/3, (0<t<pi/2) とします。この先 sin(t)=s, cos(t)=c と略記します。 (c+√2/3)^2+c^2=1 より、c=(4-√2)/6. このとき、s=(4+√2)/6. と求められます。これを使い、 s^4 - c^4+s/c=s^2-c^2+s/c=(s+c)(s-c)+s/c=(4/3)*(√2/3)+(4+√2)/(4-√2) =(81+64√2)/63.
