ご教授お願いします。

質問

sinθ+cosθ=√3/2のとき、
tanθの値はどうなりますか？
tanθ=sinθ/cosθということはわかっているのですが・・・

よろしくお願いします！

回答No.3

mister_moonlight

sinθ+cosθ＝(√3)/2と解釈すると。

両辺を2乗すると、1＋sin（2θ）＝3/4　→　sin（2θ）＝-1/4。
tanθ＝t とすると、sin（2θ）＝（2t）/（t＾2＋1）＝-1/4。これを解くだけ。

回答No.2

info22_

sinθ+cosθ=(√3)/2　…(1)
sinθ+cosθ=√(3/2)
のどちらですか？
紛らわしい書き方をしないこと。

一応、前の方(1)と解釈すると
自乗して
1+2sinθcosθ=3/4
sinθcosθ=-1/8　…(2)
(1)と(2)から、sinθとcosθは解と係数の関係から
t^2-((√3)/2)t-(1/8)=0
の2根。
2次方程式の解の公式から
(sinθ,cosθ)=(((√5)+(√3))/4,-((√5)-(√3))/4)(θ:第二象限の角）
,(-((√5)-(√3))/4,((√5)+(√3))/4)(θ：第四象限の角)
tanθ=sinθ/cosθから
tanθ=-(4-√15)(θ≒-7.24°+n(360°)）
または
tanθ=-(4+√15)（θ≒97.24°+n(360°))

回答No.1

Tacosan

sin θcos θ から sin θ と cos θ をそれぞれ求めてしまう.