- ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：ベクトルの問題です。(べ)はベクトルという意味です）
ベクトルの問題を解く方法と計算式を解説
このQ&Aのポイント
- ベクトルの問題の解法と計算式について解説します。
- 問題の内容や関連する数学の知識を活かして解法を導き出す方法を紹介します。
- さらに、各問題の具体的な解法や計算過程についても解説します。
- yuichiro814
- お礼率0% (0/68)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(1) A(-a,a^2/k),B(a,a^2/k),O(0,0) OA=ABより a^2+(a^2/k)^2=(2a)^2 これより a=√3ｋ A(-√3ｋ,3k),B(√3ｋ,3k),O(0,0) 正三角形においては内心は重心に一致する。重心の座標は各頂点のx座標、y座標の平均である。よって C(0,2k) （2） X^2+(y-2k)^2=k^2 (3) ∠PCE=∠PCF=φとすると CE↑・CF↑＝k^2cos2φ=k^2(2cos^2φ-1)=k^2(2(k/t)^2-1) (1) (4) 点Pの座標はDPとx軸の成す角をθとするとP(3k+kcosθ,-2k+ksinθ) PC^2=t^2=(3k+kcosθ)^2+(-4k+ksinθ)^2=k^2(26+6cosθ-8sinθ) =k^2(26+10sin(α-θ)) ここにsinα＝3/5、cosα＝4/5を満たす角である。 PC^2＝ｔ^2はθ＝-(π/2-α)の時、最大値36k^2、θ＝-(3π/2-α)の時最小値16k^2 をとる。この時CE↑・CF↑は(1)より-17ｋ^2/18、-7ｋ^2/8となり負の値をとる。よって 最大値は-17ｋ^2/18、最小値は-7k^2/8
