方冪の定理

質問

ＡＢ＝５、ＢＣ＝６、ＣＡ＝３である△ＡＢＣにおいて、∠Ａの二等分線と辺ＢＣの交点をＤとし、辺ＢＣの中点をＥとする。また、△ＡＤＥの外接円と辺ＡＢの交点をＦとする。このとき、線分ＢＤ、ＢＦの長さをそれぞれ求めなさい。

という問題で、
方冪の定理より　ＡＢ：ＢＤ＝ＡＣ：ＤＣより
　　　　　　　　　５：ＢＤ＝　３：ＤＣより
　　　　　　　　ＢＤ：ＤＣ＝５：３より
　　　　　　　　ＢＣ＝６よりＢＤ＝１５／４ですよね？
でもＢＦってどう方冪の定理を使うんですか！？

回答No.1

debut

ＢＤ＝15/4でいいです。

ＢＦ×ＢＡ＝ＢＤ×ＢＥです。