何度もすみません。

質問

確率の問題は苦手で歯がたちません。よろしくお願いします。

１から５までの番号が１つずつ書かれた赤球と白球がそれぞれ５個ある。赤球と白球を１つずつ、合計２個を１組とし、５つ組を作るとき、次の各問いに答えよ。

（１）赤の１番と白の１番が１つの組になり、他の組のうち１組だけが同じ番号となる確率を求めよ。

（２）赤の１番と白の１番が１つの組になり、他の組はすべてが異なる確率を求めよ。

（３）５つの組のうち、１組だけが同じ番号となる確率を求めよ。

です。よろしくお願いします。

回答No.1

noname#598 · ベストアンサー

２つの玉を一組にするわけですから、片方の色（白玉）は動かさないほうがいいですね。
それから、順列を用いて考えたほうがいいです。
全事象（分母）は５！＝１２０です。

（１）
１番とｘ番目が同じであるとする。ｘの決め方は４通り。
仮にｘ＝２とすると、残りは番号と同じ場所にならないように並べるから、
４５３、５３４の２通りしかない。
よって、２×４＝８　通り
求める確率は　１／１５

（２）同様に樹形図を作ると、
１３２５４、１３４５２、１３５２４、１４２５３、１４３５２
１４５２３、１４５３２、１５２３４、１５４３２、１５４２３
以上の１０個だから、その確率は１／１２

（３）（２）より　５／１２

一般式はとっても難しいので、省略します。
高校生レベルだったら、樹形図かいた方が早いでしょう。

お礼

遅くなって本当にすみませんでした。
途中で期末テストと重なり今になってしまいました。
教えていただいたやり方で考えてみると、ああそうかと納得できるのですが
自分で解くとなるとどうもひらめきが少ないようです。
やっぱり、量を解いて慣れるのが一番なのでしょうね。
ありがとうございました。

補足

ご回答ありがとうございました。この問題は特に理解するまで時間がかかりそうなので、先にお礼だけをさせていただきます。理解出来次第ご報告します。