条件付確率

質問

箱Aには、赤球が1個、青球が3個、白球が6個、合計10個の球が入っている。一方、箱Bには１０本のくじが入っており、そのうち当たりくじは２本である。いま、箱Aから球を1つ無作為に取り出し、それが赤球のときには箱Bからくじを６本、青玉のときは３本、白球のときは１本、引くものとする。このとき、少なくとも１本当たる確率を求めよ。という問題で、
1.赤球を取り出し、かつ当たりくじを少なくとも１本ひく、確率。
2.青球を取り出し、かつ当たりくじを少なくとも１本ひく、確率。
3.白球を取り出し、かつ当たりくじを少なくとも１本ひく、確率。の3つの確率の和は、間違いになりました。
間違いを指摘してほしいです。お願いします。

回答No.1

tadopikaQ · ベストアンサー

1. 2. 3.の確率の和が答えになるという点は、正しいです。

恐らくは、「箱Bからくじを6本取り出し、少なくとも1本の当たりくじを引く確率」、又は「箱Bからくじを3本取り出し、少なくとも1本の当たりくじを引く確率」の計算が違っているのではないでしょうか。
これらの確率は、それぞれ、P6=13/15, P3=8/15 です。

お礼

計算結果と、お返事ありがとうございます。