次の確率の問題の解答解説をお願いします

質問

人口の1％がかかっているある病気に対し、次のような検査法がある実際に病気にかかっている人に対しては94％の確率で陽性反応が出るが病気にかかってない人に対しても3％の確率で陽性反応が出る。ある人がこの検査を受けたとする
(1)陽性反応が出たとき、病気にかかってる確率は?
(2)陽性反応が出なかった時、病気にかかっていない確率は？

回答No.1

f272

10000人で考える。
病気の人は100人，病気でない人は9900人，合計10000人
そのうち陽性になるのは
病気の人は94人，病気でない人は297人，合計391人
そのうち陽性にならないのは
病気の人は6人，病気でない人は9603人，合計9609人
(1)
94/391=0.2404
(2)
9603/9609=0.9994