ペイズの定理かもしれないなんです(;_;)

質問

ある細菌Ｓを保有しているか否か調べる検査において、S菌の保有者は確率0.9で陽性反応を示す。これに対して、S菌の保有者でなくても体調により0.03の確率で陽性になる。ある国でＳ菌の保有率が人口の2％である。この国のＳ菌保有検査で陽性と出たひとが実際にＳ菌の保有者である確率は？

長い問題ですみません(>_<)
テストにでるのですが先生がやりかたを教えてくれないので非常に困ってます>_<
回答よろしくお願いします！

回答No.2

noname#157574 · ベストアンサー

いわゆる原因の確率の問題ですな。
S菌を保有し，かつ陽性反応を示す確率は0.02×0.9＝0.018
S菌を保有しないが，陽性反応を示す確率は0.98×0.03＝0.0294
よって陽性反応を示した人がS菌の保菌者である確率は0.018/(0.018＋0.0294)≒0.379……≒0.38
えらい当てにならないS菌保有検査ですな。

お礼

回答ありがとうございますo(^o^)o

とてもわかりやすい説明で助かりました★
自分でやってみてちゃんと解けました！
ありがとうございました>_<

回答No.3

alice_44

計算は A No.2 で良いのですが…
アテにならないなんて、とんでもない。
同様の計算から、この検査で陰性と出た人が
Ｓ菌の保有者でない確率は ≒0.99 です。
スクリーニング検査としては、優秀ですね。
使い方の問題ですよ。

お礼

そうなんですかー(^_^)
優秀な検査なんですね★

回答ありがとうございます！

回答No.1

Tacosan

「ベイズの定理」でいいと思う.
「先生がやりかたを教えてくれない」のなら自分で調べればいいだけですね.

補足

自分でやってできなかったからここで質問しています。