清く正しく、税務署から突かれないようにしたければ、質問者さんが申告すべきです。
ただ、質問者さんがお母さんに「管理手数料」を払って、それを経費にすることはまったく問題はありません。税務署・税務署員ごとに違うようですが、当地務署の場合、問題視されない手数料は、収入の７・８％くらいまでかな。
それ以上高額になると、「いったいどんな管理をしていますか？」「なんでそんなにたくさんもらう必要があるのですか」と質問される場合がありますので、「なるほど」と思うような理由がないとマズいでしょうね。
もちろん、お母さんが質問者さんから駐車場を（転貸可の条件で）賃借して、転貸するのはかまいません。
転貸する場合は、いちいち「転貸である」などと断らず、お母さんが賃貸人として賃貸契約を締結するのはかまいません。
また、その場合、駐車料はお母さんが確定申告したほうがいいでしょう。不可能なわけではありませんが、相手はお母さんに賃料を払ったと申告するわけですから、違う内容の申告をすると税務署に対する説明が面倒です。
借主（転貸人）が他人だと、タダで賃借人（転貸人）に土地を貸しても問題にならないのです（タダで貸すのを使用貸借という）が、親子だったり同族会社だったりすると、「利益の分散」と見られて問題視される危険は残ります。
（土地上にお母さんの建物があったりすると問題視されない場合が多い？）。
危険は残りますが、『自宅の庭』程度の駐車場程度の小規模なものの、小遣い稼ぎに対して一々人を派遣して調査するほど、税務署は公平でもヒマでもないと思います。むしろ来るのは市町村の資産税課かな。最近ホントよく来ます。
お礼
丁寧な回答ありがとうございます． 参考にさせて頂きます．