物理基礎について教えて下さい。助けて下さい。

質問

写真の1~4を公式などを示して詳しく解説お願いします。
あと特に4がわかりません。　解説が簡素でさっぱりです。
どうか助けて下さい。　
3の氷の融解熱などの公式も、詳しく記してもらえばなおさら助かります。

回答No.3

daytona2000 · ベストアンサー

コメント質問への回答です。

ヒーターの強さが一定なのは、いわば問題の前提です。
０秒から109秒まで同じヒーターを使っているので、そのヒーターのワット数は同じという前提です。
実際には、仮に電熱線式のヒーターだとすると、電熱線の抵抗値は、温度によって変化しますので、実効ワット数は変化します。問題では、そうした変化は無視します。
このあたりは、注記してくれる場合もあれば、注記しない場合もあります。
特に、注記がなければ、むしろ使用した機器の能力（＝ワット数）は一定との前提で問題を解きます。

~~の記号は、途中省略の意味です。
プリントされている実際の長さは分かりませんが、仮に0~10秒までの長さが1cmで描かれているなら、10~98秒までの長さは、8.8cmで描かないといけません。その間、氷の温度変化もないし（ず~っと0℃）、紙面の大きさにも限界があるし、その8.8cmをもっと短く描いているので、~~の記号で省略しています。

お礼

またしても丁寧な御回答ありがとうございます。
とても理解しやすかったです！！！

回答No.2

daytona2000

解き方のコツを中心に解答します。
この手の問題は、単位に注目すればおのずと解けます。

まず(1)
氷の比熱1.9(J/g・K)が与えられていて、最初の氷の温度-20(℃)と質量100(g)が与えられています。
求めるのは、-20℃の氷100gを0℃の氷にするに必要な熱量Q(J)ですね。
氷の比熱の単位（J/g・K）に注目してください。
普通の数式と同じように、Jを求めるためには、(J/g・K)×g×K＝Jとなります。
ちなみに、-20℃から0℃　→　20(K)温度が変化しています。
単位の式(J/g・K)×g×K＝Jに数値を当てはめると、
　1.9(J/g・K)×100(g)×20(K)＝3.8×10^3(J)
これがが答えです。
数字の部分と単位の部分を別々に計算すると
　数字の部分：1.9×100×20＝3.8×10^3
　単位の部分：J／(g・K)×g×K＝J
単位だけを計算すると、正しく解けているかどうかが確認できます。
（もちろん、公式の中には、1/2がかかる場合などありますが、この1/2は単なる係数で、mやgなどの単位を持たない無次元量です。）

このように、単位に注目すると、解き方が分かる　あるいは　検算的に確認できます。
この考え方をマスターすれば、別の単元の問題など、難しい物理の問題もスラスラ解けますよ。

では同じように、以下の問題をやってみましょう！
(2)
(W)という新しい単位がでました。(W)=(J/s)です。これはワット(仕事率)の定義＝単位時間当たりの仕事。例えば、1(s)間に1(J)の仕事をする機関の仕事率は1(W)＝1(J/s)です。
ヒーターなら、1(s)間に1(J)の熱量を発生するヒーターのワット数が1(W)=1(J/s)です。
単位に着目すると、Wを求めるためには、J/sを計算すればいいのが分かりますね。
このヒーターは、10(s)間に、(1)の答えの3.8×10^3(J)の熱量を発生していますので、
3.8×10^3(J)／10(s)＝3.8×10^2(J/s)＝3.8×10^2(W)が答えです。

(3)
融解熱？？よく分からないかもしれません。でも、やはり単位を見てください。(J/g)になっています。
もし融解熱をしらなくても　〇〇(J)　÷　△△(g)　
単位の関係から、こんな式が作れればいいことは分かります。
氷を解かすための熱量とかの問題ですので、まず熱量(J)を求めてみましょう。
氷を解かすのに、このヒーターを88(s)間（＝98-10）動かしています。
ヒーターのワット数は(2)の答え3.8×10^2(W)＝3.8×10^2(J/s)です。
発生した熱量(J)を求めるためには、やはり単位に注目すると
(J/s)×(s)＝(J)ですね。
数字を入れると、
3.8×10^2(J/s)×88(s)＝3.8×88×10^2(J)　※計算は後でまとめて
これだけの熱量で、100gの氷が解けたのですから、
融解熱(J/g)は、（単位に着目ですよ）
3.8×88×10^2(J)／100(g)　＝3.8×88(J/g)　≒　334(J/g)　＝3.3×10^2(J/g)

(4)
問題文の比熱の単位は、(J/g・K)になっていますね。
水の比熱とありますので、水の部分の熱量(J)や温度(K)に関係していそうですね。
それだけで、比熱がよく分からなくても解けます。
水を温めるのに使われた熱量(J)は、
3.8×10^2(W)＝3.8×10^2(J/s)　のヒーターで、11(s)間（＝109-98）、温めたのですから
3.8×10^2(J/s)×11(s)＝3.8×11×10^2(J)です。　単位、単位、単位に注目ですよ。
この熱量で100(g)の水を10(K)温めたので、水の比熱(J/g・K)は、
3.8×11×10^2(J)　／　｛100(g)・10(K)｝
数字部分と単位部分をそれぞれまとめると
3.8×11×10^2／(100×10）　(J/g・K)　ですね。
数字を慎重に計算して、
3.8×1.1(J/g・K)≒4.2(J/g・K)
が答えです。

お礼

丁寧に御回答まことにありがとうございます。
わかりやすく感動いたしました！！
２点質問なのですが、
0～10のところの地点で求めたヒーターがなぜずっと一定の強さなのですか？
グラフ中央の~~この記号の縦のやつは一体なにを表しているのですか？

回答No.1

Null0lluN

比熱の単位はJ/g*Kですから、Jを求めるためにはgとKを掛けてあげる必要があります。
-20℃から０℃の差は２０ですので
1.9*20*100で答えは3番

グラフを見てみると、10秒で20℃上昇しています。問題文にある通り、ワット数というのは1秒あたりに投入できる熱エネルギーですから、3.8*10^3Jが10秒で投入されました。ということで、1秒あたりは2番です

10秒の時点では、まだ0度の氷です。そこから98秒まで88秒かけて0度の水にしました。ひーわーのワット数は3.8*10^2Wですから、88*3.8*10^2Jのエネルギーが氷の融解に要したエネルギーです。
氷の融解熱は問題文にある通り、1gあたり溶かすのに要する熱ですから、今回の氷１００ｇを溶かすのに88*3.8*10^2J必要だったので、1gあたりは88*3.8Jで1番です。

これは今までと同様に解きます。0℃の水が10℃の水になるのに11秒かかりました。その間に投入されたエネルギーは11*3.8*10^2Jです。
比熱の単位はJ/g*Kですから、要したエネルギーをgとKで割ってあげればいいのです。
今回は100gの水を10℃あげたわけですから、11*3.8*10^2/100/10で4番です。